קורס מתמטיקה לכלכלנים – הסברים ממוקדים, תרגול ומבחנים לדוגמה

קורס מתמטיקה לכלכלנים נועד לסייע לסטודנטים להבין את הכלים המתמטיים המרכזיים הנדרשים בלימודי כלכלה,
באופן ברור, קצר וממוקד. הקורס משלב הסברים תיאורטיים, המחשות גרפיות, פתרון תרגילים וארבעה מבחנים מלאים לתרגול.

במהלך הקורס נלמד כיצד לנתח פונקציות בשני משתנים, לשרטט עקומות וקווי גובה, למצוא נקודות קיצון,
לפתור בעיות אופטימיזציה עם אילוצים ולהבין את המשמעות הכלכלית של הכלים המתמטיים.

למי הקורס מתאים?

• לסטודנטים הלומדים מתמטיקה לכלכלנים, מתמטיקה למנהל עסקים או שיטות כמותיות.
• לסטודנטים הזקוקים לחיזוק בנגזרות, פונקציות בשני משתנים ואופטימיזציה.
• למי שמתקשה להבין את הקשר בין החישוב המתמטי לבין המשמעות הגרפית והכלכלית.
• למי שמחפש הכנה ממוקדת למבחן באמצעות הסברים קצרים ותרגול מעשי.

מה לומדים בקורס?

עקרונות לשרטוטים

בפרק זה נלמד כיצד לקרוא ולשרטט ביטויים מתמטיים בסיסיים במישור, וכיצד לזהות את הצורה הגרפית שלהם.

• שרטוט קווים ישרים
• שרטוט עקומות
• משוואת מעגל
• קווי גובה של פונקציות בשני משתנים

עקרונות מתמטיים

חזרה ממוקדת על הכללים המתמטיים הדרושים להמשך הקורס ולפתרון שאלות במבחן.

• נגזרות וכללי גזירה
• חוקי חזקות
• כלל השרשרת

תחומי הגדרה

נלמד כיצד למצוא את תחום ההגדרה של פונקציה בשני משתנים וכיצד להציג אותו בצורה גרפית.

• הגדרת תחום ההגדרה
• תרגיל המשלב ערך מוחלט וקו ישר
• תרגיל המשלב מעגלים ואי-שוויונות

אופטימום לפונקציית מטרה

פרק מרכזי בקורס, העוסק במציאת מקסימום ומינימום ובהבנת המשמעות הכלכלית של פתרון בעיות אופטימיזציה.

• מציאת קיצון לפונקציה
• מציאת קיצון לפונקציה תחת אילוץ
• שיטת לגראנז'
• משמעות מכפיל לגראנז' ומחיר הצל
• בעיות של צמצום עלויות

נקודות סטציונריות

נלמד כיצד למצוא נקודות סטציונריות של פונקציה בשני משתנים וכיצד לקבוע אם מדובר במקסימום, מינימום או נקודת אוכף.

• מציאת נקודות סטציונריות
• נגזרות חלקיות מסדר ראשון ושני
• מטריצת הסיאן ודטרמיננטה
• אפיון נקודות מקסימום, מינימום ואוכף
• סיכום ותרגיל מלא לדוגמה

פונקציות הומוגניות

בפרק זה נלמד לזהות פונקציות הומוגניות ולהשתמש בתכונות שלהן ביישומים כלכליים.

• מבוא להומוגניות בכלכלה
• מציאת דרגת ההומוגניות
• שימוש בדרגת ההומוגניות
• נגזרות חלקיות ודרגת ההומוגניות
• משפט אוילר לפונקציות הומוגניות

קירוב ליניארי

נבין כיצד ניתן להשתמש בנגזרות כדי לקרב שינויים בפונקציה ולנתח את השפעתם של שינויים קטנים במשתנים.

• גרדיאנט ושיפועים
• המשמעות הגרפית של הגרדיאנט
• קירוב ליניארי באמצעות נגזרות חלקיות

ארבעה מבחנים מלאים לתרגול

בסיום פרקי הלימוד מחכים לכם ארבעה מבחנים לדוגמה, כאשר כל מבחן כולל חמש שאלות בנושאים המרכזיים של הקורס.

המבחנים מאפשרים לתרגל את החומר בצורה מסודרת, לבדוק את רמת השליטה ולהתכונן לסוגי השאלות שעשויים להופיע במבחן.

• מבחן 1 – חמש שאלות לתרגול
• מבחן 2 – חמש שאלות לתרגול
• מבחן 3 – חמש שאלות לתרגול
• מבחן 4 – חמש שאלות לתרגול

איך בנוי הקורס?

השיעורים בקורס בנויים בצורה הדרגתית. כל נושא מוסבר באמצעות סרטונים קצרים וממוקדים, ללא הרחבות מיותרות,
ולאחר מכן מיושם באמצעות דוגמאות ותרגילים.

• הסברים קצרים וברורים
• הדגמה של כל שלב בפתרון
• חיבור בין החישוב המתמטי לשרטוט
• הדגשת טעויות נפוצות
• תרגול ברמה המתאימה למבחן
• אפשרות ללמוד בקצב אישי ולחזור על כל שיעור

למה ללמוד מתמטיקה לכלכלנים באמצעות הקורס?

במתמטיקה לכלכלנים לא מספיק לזכור נוסחאות. כדי לפתור שאלות בצורה נכונה צריך להבין מה מייצגת כל נגזרת,
כיצד נראית הפונקציה, מה משמעות האילוץ וכיצד התוצאה המתמטית מתחברת לבעיה הכלכלית.

הקורס נועד לעשות סדר בחומר ולבנות הבנה אמיתית, כך שלא תצטרכו להסתמך רק על שינון של שלבי פתרון.

שאלות נפוצות

האם הקורס מתאים גם למי שמתקשה במתמטיקה?

כן. ההסברים מתחילים מהעקרונות הבסיסיים ומתקדמים בהדרגה לנושאים מורכבים יותר. כל פתרון מוצג שלב אחר שלב.

האם הקורס כולל תרגול למבחן?

כן. הקורס כולל תרגילים לאורך השיעורים וארבעה מבחנים מלאים לדוגמה, הכוללים עשרים שאלות בסך הכול.

האם ניתן לצפות בשיעורים יותר מפעם אחת?

כן. ניתן לחזור על השיעורים, לעצור את הסרטון ולתרגל בקצב האישי שלכם בהתאם לתקופת הגישה לקורס.

האם הקורס עוסק גם במשמעות הכלכלית של הנושאים?

כן. לצד החישוב המתמטי מוסברים גם היישומים הכלכליים, ובהם אופטימיזציה, צמצום עלויות, מחיר צל ופונקציות הומוגניות.

התחילו ללמוד מתמטיקה לכלכלנים בצורה מסודרת

במקום לקפוץ בין סיכומים, נוסחאות ופתרונות חלקיים, הקורס מרכז עבורכם את הנושאים המרכזיים במקום אחד:
הסברים ממוקדים, שרטוטים, פתרון תרגילים וארבעה מבחנים מלאים לתרגול.