יעילות פארטו

יעילות פארטו היא מושג מתורת המשחקים כלכלה המגדיר את הרעיון של “יעילות” בצורה מיוחדת.

תחילה חשוב לציין שהרעיון מאחורי “יעילות” יכול לבוא לידי ביטוי בחלוקת משאב צריכה בין שני פרטים, או גורם ייצור בין שני סקטוריםמוצרים.

נגדיר תחילה את יעילות פארטו בהתבסס על חלוקת משאב צריכה בין שני פרטים, וכפי שמוצג בתמונה מעלה, נניח שמדובר בעוגה שאנחנו רוצים לחלק בין שני ילדים.

יעילות פארטו בצריכה

נאמר שיש לנו עוגה לחלק בין שני ילדים, וביצענו איזשהי חלוקה. לאו דווקא חצי-חצי.
אם זה עוזר, דמיינו עוגה עם המון קישוטים וסוכריות שמפוזרות בצורה אקראית, יתכן שחתיכה גדולה יותר תהיה עם פחות סוכריות, אז חתיכה גדולה יותר לאו דווקא טובה יותר.
בנוסף יש להניח שיש לילדים טעם שונה, אולי ילד אחד אוהב דובדבן והשני ממש לא אוהב.
בקיצור, חלוקת העוגה בין הצדדים לא הולכת להיות משימה קלה.

הקצאת העוגה בין הילדים תקיים יעילות פארטו אם לא קיימת הקצאה שתשפר את מצב אחד הילדים, מבלי לפגוע במצב הילד האחר

אני יודע, ההגדרה קצת מוזרה אבל שניה.
מה בעצם אמרנו?
חילקנו את העוגה בצורה כלשהי – ובהינתן החלוקה, אין אפשרות לשפר את מצב אחד הילדים מבלי לפגוע באחר.
כלומר, מצאנו הקצאה שאין הקצאה שבאופן ברור עדיפה עליה.

למעשה, מצאנו הקצאה שאי אפשר, בהסכמת שני הילדים, לעבור להקצאה אחרת, כך שמצב לפחות אחד מהם ישתפר.

יעילות פארטו בייצור

נאמר שיש לנו שוקולד במטבח ואנחנו מתלבטים בין להכין איתו עוגת שוקולד או עוגיות שוקולד.
נאמר שיש לנו כל כך הרבה שוקולד שאפשר להכין כמה עוגות וגם כמה עוגיות.

הקצאה יעילה פארטו של השוקולד בין ייצור עוגות ועוגיות, תקיים שלא ניתן לחלק את השוקולד אחרת ולקבל יותר עוגות ולא להקטין את מספר העוגיות

במילים אחרות, ביצענו הקצאה בין המוצרים כך שאי אפשר להגדיל את הייצור מאחד המוצרים, מבלי לפגוע באחר.
שוב, זה נשמע כמו דבר רע, אבל זה לא – כי זה אומר שלא מצאנו הקצאת שוקולד בין המוצרים שממש יותר טובה מאשר ההקצאה שלנו

מה יעילות פארטו לא מייצגת

יעילות פארטו לא מייצגת הקצאה אופטימלית. גם אם זה נשמע כאילו יעילות פארטו היא דבר “טוב”, היא לאו דווקא דבר “טוב”.
פארטו בא ואמר דבר אחר – אני מגדיר יעילות כהקצאה שהיא לכל הפחות יציבה, ואולי אפילו אופטימלית.

אין ספק שהקצאה אופטימלית – תקיים יעילות פארטו, כי הקצאה שלא מקיימת יעילות פארטו, בהגדרה יש משהו שממש יותר טוב ממנה.

ההבדל בין יעיל לאופטימלי

יעיל (במונחי פארטו) אומר שאין דבר שממש יותר טוב ממנו

אופטימלי אומר שההקצאה ממקסמת איזושהי פונקציית מטרה (רווח, תועלת – תלוי בהקשר)

מושג היעילות מייצר לנו תפריט של אפשרויות “סבירות”, ובעזרת פונקציית מטרה אנחנו יכולים לבחור את האפשרות הטובה ביותר.

על יעילות פארטו לומדים בנושא “עקומת התמורה” שנלמד בדר”כ בקורס מבוא למיקרו כלכלה

ובשלב מאוחר יותר ממשיכים לדבר על יעילות פארטו כשעוסקים בהקצאה של יחידות על גבי תיבת אדג’וורת’ שנלמדת בדר”כ בקורס תורת המחירים א או תורת המחירים ג